Question

AB = 3, BC = 4 , AC = 5, DA перпендикулярне альфа. Доведіть: BC перпендикулярне AD​

Answer 1

Ответ:

Відомо, що трикутник ABC є прямокутним, оскільки AC - гіпотенуза. За теоремою Піфагора:AC^2 = AB^2 + BC^2 5^2 = 3^2 + 4^2 25 = 9 + 16 25 = 25Тепер ми знаємо, що трикутник ABC - прямокутний, і за цією теоремою відрізок BC перпендикулярний до відрізка AB.Але нам треба довести, що BC також перпендикулярний до AD. Для цього давайте розглянемо трикутник ADC.Оскільки DA перпендикулярна до BC, та відрізок BC перпендикулярний до AB (за попереднім висновком), то відрізок DA також перпендикулярний до AB.Отже, ми довели, що BC перпендикулярний до AD.