Question

знайти обернену до даної функції і вкажить її одз
у=3х-6

y = 1
x + 2

y = 1/4 * x ^ 2 якщо x >0 ​

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти обратную функцию, нужно поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y.

1) Для функции у = 3х - 6:

y = 3x - 6

Меняем местами x и y:

x = 3y - 6

Решаем уравнение относительно y:

3y = x + 6

y = (x + 6)/3

Таким образом, обратная функция: y = (x + 6)/3

2) Для функции y = 1/(4 * x^2), если x > 0:

y = 1/(4 * x^2)

Меняем местами x и y:

x = 1/(4 * y^2)

Решаем уравнение относительно y:

4 * y^2 = 1/x

y^2 = 1/(4 * x)

y = ±sqrt(1/(4 * x))

Обратная функция будет иметь два значения: y = sqrt(1/(4 * x)) и y = -sqrt(1/(4 * x))

ОДЗ (область допустимых значений) для обратной функции y = (x + 6)/3 не ограничена, т.е. любое значение x допустимо.

ОДЗ для обратной функции y = sqrt(1/(4 * x)) будет x > 0, так как в исходной функции было указано, что x должно быть больше нуля.

ОДЗ для обратной функции y = -sqrt(1/(4 * x)) также будет x > 0.

Объяснение: