Срочно помогите
Дана двоичная последовательность 0100011001111011, кодирующая вещественное число. Какое число закодировано? Ответ напишите в виде последовательности степеней двойки, записанных через пробел. Например, если после денормализации получается число 1000.1001, то ответом будет последовательность 3 -1 -4.
Ответы
Ответ:
Для того щоб розкодувати цю двійкову послідовність в десяткове число та представити його як послідовність степенів двійки, спершу визначимо, які частини послідовності відповідають цілій частині і дробовій частині числа.
Даний рядок: 0100011001111011
Для початку визначимо, які біти відповідають цілій частині:
- Перші 4 біти (зліва) - 0100 - відповідають цілій частині числа.
- Наступні 12 бітів - 01111011 - відповідають дробовій частині числа.
Тепер давайте розкодуємо ці два рядки:
Ціла частина: 0100 (в двійковому) = 4 (в десятковому)
Дробова частина: 01111011 (в двійковому) = 123 (в десятковому)
Отже, ми отримали два числа: ціла частина 4 і дробова частина 123.
Тепер ми можемо представити дробову частину як суму степеней двійки:
0.01111011 (в двійковому) = 1/2^1 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5 + 1/2^6 = 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 0.984375
Отже, дробова частина в десятковому вигляді дорівнює 0.984375.
Загальне число буде сумою цілої частини і дробової частини:
4 + 0.984375 = 4.984375
Тепер давайте представимо це число в вигляді послідовності степенів двійки:
4 = 2^2
0.984375 = 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5 + 2^-6
Отже, числова послідовність виглядає так: 2^2 + 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5 + 2^-6, і це є відповіддю на ваше запитання.