Question

помогите пожалуйста
Алгебра ​

Answer 1

Ответ:

1)  Упростить выражения .

$\bf 2\sqrt{a}+6\sqrt{a}-7\sqrt{a}=(2+6-7)\sqrt{a}=\sqrt{a}\\\\\sqrt{49c}+\sqrt{16c}-\sqrt{25c}=7\sqrt{c}+4\sqrt{c}-5\sqrt{c}=6\sqrt{c}\\\\\sqrt{32}-\sqrt{18}+\sqrt{50}=\sqrt{16\cdot 2}-\sqrt{9\cdot 2}+\sqrt{25\cdot 2}=4\sqrt2-3\sqrt2+5\sqrt2=6\sqrt2\\\\\sqrt{6}\cdot (\sqrt{24}-\sqrt{54})=\sqrt6\cdot (2\sqrt6-3\sqrt6)=\sqrt6\cdot (-\sqrt6)=-6\\\\(1-\sqrt2)(3+\sqrt2)=3+\sqrt2-3\sqrt2-2=1-2\sqrt2\\\\(b+\sqrt{k})(b-\sqrt{k})=b^2-k\\\\(a-\sqrt{y})^2=a^2-2a\sqrt{y}+y$  

 

2) Разложить на множители . Применим формулу разности квадратов .

$\bf a^2-3=(a-\sqrt3)(a+\sqrt3)$    

3)  Сократить дробь . Вынесем общие множители в числителе и знаменателе за скобку .

$\bf \dfrac{\sqrt{14}-7}{2-\sqrt{14}}=\dfrac{\sqrt{7\cdot 2\ }-(\sqrt7)^2}{(\sqrt2)^2-\sqrt{2\cdot 7\ }}=\dfrac{\sqrt7\cdot (\sqrt2-\sqrt7)}{\sqrt2\cdot (\sqrt2-\sqrt7)}=\dfrac{\sqrt7}{\sqrt2}=\sqrt{\dfrac{7}{2}}=\sqrt{3,5}$