Question

2x-3y-3z = 12,
3x+y+52=-3,
3x - 2y +3z = 8.

Answer 1

Даний вам систему лінійних рівнянь:

1. \(2x - 3y - 3z = 12\)
2. \(3x + y + 52 = -3\)
3. \(3x - 2y + 3z = 8\)

Вирішимо її. Можемо використовувати методи елімінації або підстановки. Давайте скористаємося методом елімінації. Додамо друге та третє рівняння, помножені на відповідні константи, щоб усунути \(y\):

\[ (3x + y + 52) + 2(3x - 2y + 3z) = -3 + 2 \cdot 8 \]

Після виконання арифметичних операцій отримаємо нове рівняння. Потім можемо використати його, щоб визначити значення однієї змінної, а далі підставити її у інші рівняння для знаходження інших.

Нехай \( k \) - це сума \( 3x - 2y + 3z \), отримана після додавання двох останніх рівнянь.

\[ k = 3x - 2y + 3z \]

Таким чином, ми отримали систему:

1. \(2x - 3y - 3z = 12\)
2. \(3x + y + 52 = -3\)
3. \(k = 8\)

Розв'язавши систему, ми можемо отримати значення \(x\), \(y\) і \(z\).