Question

120. Які із чисел є розв'язками нерівності х2 + 4x > 6 + 3x
1) 4;
2) 0;
3) -3;
4) 1;
5) 2;
6) -1?​

Answer 1

Ответ:

3) -3

6) -1

Объяснение:

Щоб знайти розв'язки нерівності, спрощуємо її:

х2 + 4x > 6 + 3x

х2 + x > 6

х2 + x - 6 > 0

Тепер шукаємо значення х, які задовольняють цій нерівності. Можна скористатися методом добуткового значення:

(х - 2)(х + 3) > 0

Для того, щоб добуток двох чисел був більше нуля, необхідно, щоб вони були або обидва додатніми, або обидва від'ємними. Таким чином, розв'язками нерівності є числа:

1) 4;

2) 0;

3) -3;

6) -1.

Числа 1 і 2 не є розв'язками, оскільки вони не задовольняють початкову нерівність. Тому правильна відповідь:

3) -3;

6) -1.