Пятизвенная ломаная каждое звено на 2 см больше предыдущего длинна ломаной 100 см найти длину звеньев помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
16, 18, 20, 22, 24
Объяснение:
Пусть самое короткое звено имеет длину х, тогда:
х + (х + 2) + (х + 4) + (х + 6) + (х + 8) = 100
5х + 20 = 100
5х = 80
х = 16
Значит звенья имеют длины: 16, 18, 20, 22, 24
Ответ:
Для нахождения длины каждого звена пятизвенной ломаной, мы видим, что каждое звено больше предыдущего на 2 см. Поэтому, если L1 - длина первого звена, то:
- Длина второго звена (L2) = L1 + 2.
- Длина третьего звена (L3) = L2 + 2 = (L1 + 2) + 2 = L1 + 4.
- Длина четвертого звена (L4) = L3 + 2 = (L1 + 4) + 2 = L1 + 6.
- Длина пятого звена (L5) = L4 + 2 = (L1 + 6) + 2 = L1 + 8.
Теперь мы знаем, что длина всей ломаной равна 100 см:
L1 + L2 + L3 + L4 + L5 = 100
Подставим выражения для L2, L3, L4 и L5:
L1 + (L1 + 2) + (L1 + 4) + (L1 + 6) + (L1 + 8) = 100
------------------------------------------------------------------------------------------------
Упростим выражение:
5L1 + 20 = 100
Теперь выразим L1:
5L1 = 100 - 20
5L1 = 80
L1 = 80 / 5
L1 = 16
------------------------------------------------------------------------------------------------
Теперь мы можем найти длины остальных звеньев:
L2 = L1 + 2 = 16 + 2 = 18
L3 = L1 + 4 = 16 + 4 = 20
L4 = L1 + 6 = 16 + 6 = 22
L5 = L1 + 8 = 16 + 8 = 24
------------------------------------------------------------------------------------------------
Ответ: длины звеньев ломаной:
L1 = 16 см
L2 = 18 см
L3 = 20 см
L4 = 22 см
L5 = 24 см.