Question

Вычислите:
sin315°×ctg225°+tg(-445°)×cos(-315°)+ctg(-225°) / 4sin765°×cos(-675°)

Answer 1

Ответ:

Давайте разберемся с этим выражением по шагам:

1. sin(315°) = -√2/2

2. ctg(225°) = -1

3. tg(-445°) = tg(445°) (так как тангенс периодичен с периодом 180°) = tg(65°) = 1/tan(65°)

4. cos(-315°) = cos(45°) (так как косинус периодичен с периодом 360°) = √2/2

5. ctg(-225°) = ctg(225°) (так как котангенс периодичен с периодом 180°) = -1

Теперь рассмотрим знаменатель:

1. sin(765°) = sin(765° - 720°) = sin(45°) = √2/2

2. cos(-675°) = cos(-675° + 720°) = cos(45°) = √2/2

Теперь, подставив все значения в выражение:

(-√2/2) * (-1) + (1/tan(65°)) * (√2/2) + (-1) / (4 * (√2/2) * (√2/2)) =

(√2/2) + (√2/2) - 1 / (4 * (1/2)) =

1 + 1 - 2 =

0

Итак, результат выражения равен 0.