Question

Соне и Даше нужно добраться из школы в гости к их другу. Школа расположена на конце длинного бульвара (цифра 1), дом друга - на пересечении двух улиц (цифра 2). Девушки решили посмотреть на карту, и у них возник спор, каким путём идти. Даша хотела пойти наиболее коротким путём: она предложила идти зигзагом по диагонали к дому друга.
Соня же хотела побольше прогуляться по бульвару, а, кроме того, утверждала, что её путь ничем не длиннее Дашиного. В результате, каждая из них пошла своей дорогой. Считая, что девушки идут с одинаковой скоростью 5 км/ч, а одна клеточка соответствует 100 метрам, найдите, на сколько минут Даша придёт раньше Сони. Ответ округлите до целого. Расстоянием между точками начала пути Даши и Сони пренебречь.

Answer 1

Для решения задачи, нужно рассмотреть пути Даши и Сони. Даша идет по диагонали, а Соня идет по бульвару.

Расстояние, которое нужно пройти Даше, это длина диагонали квадрата. Изображая на плоскости, это равнобедренный прямоугольный треугольник со сторонами 100м, 100м и 200м. Применяя теорему Пифагора, находим длину диагонали:

d = √(100² + 100²) = √(10,000 + 10,000) = √20,000 ≈ 141.4 метра

Деление расстояния на скорость Даши дает нам время:

t1 = 141.4 м / (5 км/ч) ≈ 0.1414 часа

Теперь рассмотрим путь Сони по бульвару. Расстояние это просто длина бульвара, которая равна 100м.

Деление расстояния на скорость Сони дает нам время:

t2 = 100 м / (5 км/ч) = 0.1 часа

Разницу во времени можно найти, вычитая время Сони из времени Даши:

Δt = t1 - t2 = 0.1414 часа - 0.1 часа ≈ 0.0414 часа

Для перевода времени из часов в минуты, умножим на 60:

Δt = 0.0414 часа * 60 мин/час ≈ 2.48 минут

Ответ: Даша придет примерно на 2 минуты и 48 секунд раньше Сони (округлено до целого числа минут).

За такое нужно больше балов давать!