Відомо, що - 2 < b < 1.
Порівняйте з нулем значення виразу: 1) ( b + 2)( b - 4)2 2) ( b - 3) ( b + 3) ( b - 2)2
Ответы
Ответ:
Добре, розглянемо обидва вирази:
1) (b + 2)(b - 4)^2
Знаючи, що -2 < b < 1, ми можемо визначити наступне:
a) (b + 2) - це додатне число, оскільки b + 2 більше -2 (оскільки b > -2).
b) (b - 4)^2 - це додатне число, оскільки b - 4 менше 1 (оскільки b < 1), і піднесення до квадрату буде завжди не від'ємним.
Таким чином, добуток (b + 2)(b - 4)^2 буде додатнім числом.
2) (b - 3)(b + 3)(b - 2)^2
Знову, враховуючи -2 < b < 1:
a) (b - 3) - це від'ємне число, оскільки b - 3 менше -2.
b) (b + 3) - це додатне число, оскільки b + 3 більше -2.
c) (b - 2)^2 - це додатне число, оскільки b - 2 більше -2 (оскільки b > -2), і піднесення до квадрату завжди не від'ємне.
Таким чином, добуток (b - 3)(b + 3)(b - 2)^2 буде від'ємним числом.
Отже, перший вираз буде додатним, а другий - від'ємним порівняно з нулем.