Question

Доказать что ABCD - параллелограмм. (ОБЯЗАТЕЛЬНО ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ(Параллелограмм - четырех угольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.))

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1.угол АСД=углу ВАС, а это накрест лежащие углы при прямых АВ,ДС и секущей АС, значит прямые АВ и ДС параллельны.
2.рассмотрим треугольники АВС и АДС, АВ=ДС, угол АСД=углу ВАС, АС-общая, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответственно угол ДАС=углу АСВ, а это накрест лежащие углы при прямых АД,ВС и секущей АС, если эти углы равны, значит АД и ВС параллельны.
3. получается, что в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны, значит ABCD-параллелограмм, что и надо было доказать