Question

дана окружность (O,r)Найдите расстояние от центра окружности до хорды AB,если: a)AB=8cm,r=5cm​

Answer 1

Ответ:

расстояние от центра окружности до хорды AB равно 3 см

Пошаговое объяснение:

Расстояние от центра окружности до хорды - перпендикуляр, опущенный из центра на хорду.

По теореме о серединном перпендикуляре к хорде

• серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.

Таким образом, проведем перпендикуляр к хорде через центр, получим прямоугольный треугольник ОАС, где

∠ АСО = 90°

АС = CВ = 0,5АВ = 4см.

ОА = r = 5см

По теореме Пифагора

$\displaystyle OC = \sqrt{OA^2-AC^2} =\sqrt{5^2-4^2} =\sqrt{25-16} =3$ (см)