23. Учительница написала на доске числа от 1 до 15. Затем она разделила числа на пять групп по три числа в каждой группе. Сумма чисел в первых четырех группах получилась равной 25, 27, 30 и 31 соответственно. В какую группу она поместила число 4? (А) в первую (В) во вторую (С) в третью (D) в четвертую (Е) в пятую
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі нам слід знайти групу, в яку вчителька помістила число 4.
Знаючи суми чисел в перших чотирьох групах (25, 27, 30 і 31), ми можемо знайти суму всіх чисел в цих групах:
25 + 27 + 30 + 31 = 113
Тепер давайте знайдемо суму чисел від 1 до 15:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120
Отже, сума всіх чисел від 1 до 15 дорівнює 120.
Тепер, щоб знайти суму чисел у п'ятій групі, давайте віднімемо суму перших чотирьох груп від суми всіх чисел:
120 - 113 = 7
Отже, сума чисел у п'ятій групі дорівнює 7. Тепер давайте подивимося, чи число 4 може вміститися в цій групі.
Сума чисел в п'ятій групі - 7. Якщо число 4 додається до цієї суми, то отримаємо 4 + 7 = 11. Оскільки 11 не дорівнює 3 (сума чисел в кожній групі), то число 4 не може бути в групі з числами 1, 2 і 3.
Отже, правильна відповідь - (В) во вторій групі.