Question

Знайдіть найбільше і найменше у = 2х - 6 на проміжку[-4; 3]. Знайдіть найбільше i найменше у = х²-2x-5 на проміжку: 1) [-2; -1]; 2) [0; 2]; U значення функції значення функції 3) [2; 4].​

Answer 1

$y = 2x - 6$

$x \: € \: [ - 4 \: ;3]$

$y = - 4 \times 2 - 6 = - 8 - 6 = - 14 \\ y = 3 \times 2 - 6 = 6 - 6 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Наибольший 0 ; наименьший -14

$y = {x}^{2} - 2x - 5$

$1) \: \: \: \: \: x \: € \: [ - 2 \: ; - 1]$

$y = {( - 2)}^{2} - 2 \times ( - 2) - 5 = 4 + 4 - 5 = 8 - 5 = 3$

$y = ( { - 1)}^{2} - 2 \times ( - 1) - 5 = 1 + 2 - 5 = 3 - 5 = - 2$

Наибольший 3 ; наименьший -2

$2) \: \: \: \: \: x \: € \: (0 \: ;2)$

$y = 0 - 0 - 5 = - 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ y = {2}^{2} - 2 \times 2 - 5 = 4 - 4 - 5 = - 5$

Наибольший и наименьший -5

$3) \: \: \: \: \: x \: € \: (2 \: ;4)$

$y = {2}^{2} - 2 \times 2 - 5 = 4 - 4 - 5 = - 5$

${4}^{2} - 2 \times 4 - 5 = 16 - 8 - 5 = 8 - 5 = 3$

Наибольший 3 ; наименьший -5