Question

Знайдіть довжину медіани трикутника ABC, якщо A(-4; -2), B(2; 6), C(4; 2)​

Answer 1

Ответ:

Отже, довжина медіани трикутника ABC, проведеної від вершини A до середини сторони BC, дорівнює √85 або близько 9.22 (заокруглімо до двох знаків після коми).

Пошаговое объяснение:

Для знаходження довжини медіани трикутника ABC, спершу визначимо координати середини сторони, до якої проводимо медіану. Наприклад, медіану можна провести від вершини A до середини сторони BC.

Спершу знайдемо координати середини сторони BC. Для цього знайдемо середнє значення координат точок B і C:

Середина x: (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

Середина y: (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4

Отже, координати середини сторони BC - це точка M(3; 4).

Тепер, коли ми знаємо координати точки M і точки A, ми можемо обчислити довжину медіани, яка є відстанню між цими двома точками. Використовуючи формулу відстані між двома точками в прямокутній системі координат:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

де (x1, y1) - координати точки A, а (x2, y2) - координати точки M.

d = √((3 - (-4))² + (4 - (-2))²)

d = √((3 + 4)² + (4 + 2)²)

d = √(7² + 6²)

d = √(49 + 36)

d = √85

Отже, довжина медіани трикутника ABC, проведеної від вершини A до середини сторони BC, дорівнює √85 або близько 9.22 (заокруглімо до двох знаків після коми).