Предмет: Математика, автор: Аноним

3. Найти НОД и НОК следующих чисел с помощью разложения на простые множители. (1) 12, 15 и 18 (10) 12, 16 и 20 (2) 22, 33 и 55 3) 34, 51 H 60 458, 87 H 435 591, 169, 132 638, 57 и 209 335, 1072 и 603 8) 15, 20, 25 и 30 9)34, 51, 68 H 221 11) 20, 30, 40 12) 40, 45 и 55 13) 56, 42 и 126 14) 18, 42 и 60 15) 400, 175 и 2025 16) 110, 990 и 1375 17) 16, 24, 30 и 36 18) 49, 56, 70 и 189 Выяс Выяс Паг CH только 7,8,9 пж​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: dayn228265
1
Давайте начнем с вычисления НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) для пар чисел в каждом из этих примеров, используя разложение на простые множители.

7) НОД(335, 1072, 603):
335 = 5 * 67
1072 = 2^5 * 67
603 = 3 * 7 * 29
НОД = 67 (так как это единственный общий простой делитель)

НОК = 2^5 * 3 * 5 * 7 * 29 * 67

8) НОД(15, 20, 25, 30):
15 = 3 * 5
20 = 2^2 * 5
25 = 5^2
30 = 2 * 3 * 5

НОД = 5 (так как это единственный общий простой делитель)

НОК = 2^2 * 3 * 5^2 = 300

9) НОД(34, 51, 68, 221):
34 = 2 * 17
51 = 3 * 17
68 = 2^2 * 17
221 = 13 * 17

НОД = 17 (так как это единственный общий простой делитель)

НОК = 2^2 * 3 * 13 * 17 = 1326

Таким образом, полученные значения НОД и НОК для пар чисел 7, 8 и 9 равны:
7) НОД = 67, НОК = 2^5 * 3 * 5 * 7 * 29 * 67
8) НОД = 5, НОК = 300
9) НОД = 17, НОК = 1326
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: afanasenkoov