9. Если 100 г железа при температуре 100°С опустить в 390 г воды
при температуре 20°С, какой будет конечная температура?ПОМГИТЕ
Ответы
Ответ:
Приблизно 22,62°С
Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати принцип збереження енергії.
1. Спочатку обчислимо кількість тепла, яке втрачається железом, коли воно охолоджується від 100°C до кінцевої температури (нехай це буде T градусів Цельсія). Для цього ми можемо використовувати рівняння:
Q = m * c * ΔT
де:
Q - кількість тепла (в джоулях)
m - маса железа (в грамах)
c - питома теплоємність железа (приблизно 0,45 Дж/(г°C))
ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія)
ΔT = Температура початкова - Температура кінцева
ΔT = 100°C - T°C
Зараз ми можемо обчислити Q:
Q = 100 г * 0,45 Дж/(г°C) * (100°C - T°C)
2. Далі, обчислимо кількість тепла, яке виділяється водою, коли вона нагрівається з 20°C до кінцевої температури T°C. Використовуйте таке саме рівняння, змінюючи питому теплоємність на воду (приблизно 4,18 Дж/(г°C)) і масу на масу води (390 г).
Q = 390 г * 4,18 Дж/(г°C) * (T°C - 20°C)
3. За принципом збереження енергії, кількість тепла, яке виділяється водою, має дорівнювати кількості тепла, яке втрачається железом:
390 г * 4,18 Дж/(г°C) * (T°C - 20°C) = 100 г * 0,45 Дж/(г°C) * (100°C - T°C)
4. Розв'яжемо це рівняння для T. Спочатку помножимо кожну сторону на 1000, щоб позбутися дробових чисел:
390 * 4,18 * (T - 20) = 100 * 0,45 * (100 - T)
5. Розкриваємо дужки та спростимо:
1633,2 * (T - 20) = 45 * (100 - T)
6. Переносимо всі члени з T на одну сторону і числа на іншу:
1633,2 * T - 1633,2 * 20 = 45 * 100 - 45 * T
7. Об'єднаємо подібні члени:
1633,2 * T + 45 * T = 4500 + 1633,2 * 20
8. Обчислимо суми:
1678,2 * T = 4500 + 32664
9. Знаходимо T:
T = (4500 + 32664) / 1678,2 ≈ 22,62°C
Отже, температура, до якої охолодиться железо після погруження в воду, становить приблизно 22,62°C.