Question

(1,5)^x²-7> 8/27. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання нерівності (1.5)^(x^2 - 7) > 8/27, спершу перетворимо праву частину нерівності на дробове вираз:

8/27 = (2^3) / (3^3) = 2^3 / 3^3 = (2/3)^3

Отже, нерівність можна переписати наступним чином:

(1.5)^(x^2 - 7) > (2/3)^3

Тепер використаємо логарифми для виразу x^2 - 7:

x^2 - 7 > log_base(1.5) (2/3)^3

Зараз нам потрібно обчислити праву частину нерівності:

log_base(1.5) (2/3)^3 ≈ 3.391

Отже, ми маємо наступну нерівність:

x^2 - 7 > 3.391

Тепер додамо 7 до обох сторін нерівності:

x^2 > 10.391

Тепер виразимо x, взявши корінь з обох сторін:

x > √10.391

Таким чином, розв'язком нерівності є x > √10.391.