случайно выбираются 3 отрезка из данных отрезков в 2 см.4 см.6см.9см и 11 см.Найдите вероятность того.что из выбраныхотрезков можно построить треугольник
Ответы
Чтобы из выбранных отрезков можно было построить треугольник, необходимо выполнять условие треугольника, согласно которому сумма длин двух его сторон должна быть больше третьей стороны.
У нас есть пять отрезков: 2 см, 4 см, 6 см, 9 см и 11 см. Давайте рассмотрим все возможные комбинации из трёх отрезков:
1) 2 см, 4 см, 6 см - Сумма двух меньших сторон равна 2 + 4 = 6 см, что больше длины третьей стороны (6 см), условие выполняется.
2) 2 см, 4 см, 9 см - Сумма двух меньших сторон равна 2 + 4 = 6 см, что меньше длины третьей стороны (9 см), условие не выполняется.
3) 2 см, 4 см, 11 см - Сумма двух меньших сторон равна 2 + 4 = 6 см, что меньше длины третьей стороны (11 см), условие не выполняется.
4) 2 см, 6 см, 9 см - Сумма двух меньших сторон равна 2 + 6 = 8 см, что больше длины третьей стороны (9 см), условие выполняется.
5) 2 см, 6 см, 11 см - Сумма двух меньших сторон равна 2 + 6 = 8 см, что меньше длины третьей стороны (11 см), условие не выполняется.
6) 2 см, 9 см, 11 см - Сумма двух меньших сторон равна 2 + 9 = 11 см, что больше длины третьей стороны (11 см), условие выполняется.
7) 4 см, 6 см, 9 см - Сумма двух меньших сторон равна 4 + 6 = 10 см, что больше длины третьей стороны (9 см), условие выполняется.
8) 4 см, 6 см, 11 см - Сумма двух меньших сторон равна 4 + 6 = 10 см, что меньше длины третьей стороны (11 см), условие не выполняется.
9) 4 см, 9 см, 11 см - Сумма двух меньших сторон равна 4 + 9 = 13 см, что больше длины третьей стороны (11 см), условие выполняется.
10) 6 см, 9 см, 11 см - Сумма двух меньших сторон равна 6 + 9 = 15 см, что больше длины третьей стороны (11 см), условие выполняется.
Итак, из 10 возможных комбинаций 6 выполняют условие для построения треугольника.
Вероятность того, что из выбранных отрезков можно построить треугольник, равна 6/10 или 3/5, что составляет 0.6 или 60%.
Простите Если Ответ Слишком Длинный, Удачи