Question

Знайдіть найменше значення функції у = x³- 3x² + 2 на проміжку [0; 2].

с меня 20 балов

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти найменше значення функції у = x³ - 3x² + 2 на проміжку [0; 2], спробуйте наступні кроки:

1. Знайдіть похідну функції: y' = 3x² - 6x.

2. Розв'яжіть рівняння y' = 0 для знаходження критичних точок:

3x² - 6x = 0

x(3x - 6) = 0

x = 0 або x = 2.

3. Розгляньте значення функції в критичних точках та на кінцях проміжку:

y(0) = 0³ - 3*0² + 2 = 2

y(2) = 2³ - 3*2² + 2 = -2

4. Знайдіть найменше значення серед цих значень. Найменше значення на проміжку [0; 2] дорівнює -2.

Отже, найменше значення функції на проміжку [0; 2] дорівнює -2.