Побудуйте графік та вкажіть проміжки монотонності функції: |-3x], якщо x < 0; х², якщо 0 ≤х< 3; -5|x| + 24, якщо x > 3. y=
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ДАЮ 100 БАЛІВ
Ответы
Для побудови графіку функції y, враховуючи умови для різних діапазонів значень x, розглянемо це почергово:
1. Якщо x < 0, то функція | -3x | зводиться до 3x, оскільки вираз у модулі від'ємний:
y = 3x, де x < 0
2. Якщо 0 ≤ x < 3, то функція х^2:
y = x^2, де 0 ≤ x < 3
3. Якщо x > 3, то функція | -5x | зводиться до 5x:
y = -5x + 24, де x > 3
Тепер побудуємо графік цієї функції та вкажемо проміжки монотонності.
Проміжок монотонності функції y можна визначити з графіку:
1. Для від'ємних значень x (x < 0), функція y = 3x зростає, оскільки її графік має позитивний нахил.
2. Для значень x від 0 до 3 (0 ≤ x < 3), функція y = x^2 також зростає, оскільки її графік має позитивний нахил.
3. Для значень x більших за 3 (x > 3), функція y = -5x + 24 зменшується, оскільки її графік має від'ємний нахил.
Проміжок монотонності вказаний для кожного з визначених діапазонів x.