Перший розчин містить 33% солі, другий містить 55% солі.
Маса другого розчину більша за масу першого розчину на
1,62 г. Два розчини зливають і отримують третій, що містить
45% солі. Знайдіть масу першого розчину
Ответы
Відповідь:
8.1 грама
Пояснення:
Нехай маса першого розчину дорівнює M грамів, а маса другого розчину дорівнює M + 1.62 грама.
У першому розчині солі 33% маси. Тобто, в першому розчині буде 0.33M г солі.
У другому розчині солі 55% маси. Тобто, в другому розчині буде 0.55(M + 1.62) г солі.
Коли обидва розчини змішуються, отримуємо третій розчин, в якому солі 45% маси. Тобто, в третьому розчині буде 0.45(M + M + 1.62) г солі.
Тепер ми можемо скласти рівняння на основі отриманих виразів для мас солі в кожному розчині:
0.33M + 0.55(M + 1.62) = 0.45(2M + 1.62)
Тепер розв'яжемо це рівняння:
0.33M + 0.55M + 0.55 * 1.62 = 0.45 * 2M + 0.45 * 1.62
0.88M + 0.891 = 0.9M + 0.729
Тепер відняємо 0.9M з обох боків:
0.88M - 0.9M + 0.891 = 0.729
-0.02M + 0.891 = 0.729
Віднімемо 0.891 з обох боків:
-0.02M = 0.729 - 0.891
-0.02M = -0.162
Тепер розділимо обидва боки на -0.02, щоб знайти M:
M = -0.162 / -0.02
M = 8.1
Отже, маса першого розчину дорівнює 8.1 грама.