Чи правильне твердження, що при всіх допустимих значеннях змінної х значеннях дробу невід’ємне? x2+4x+3/x2-2x+1
Ответы
Відповідь:
)))))
Пояснення:
Твердження неправильне.
Щоб перевірити, чи дріб завжди невід'ємний, ми можемо розглянути його чисельник і знайти корені рівняння x² + 4x + 3 = 0.
Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо два корені: -1 і -3.
Тепер, якщо підставити ці значення в знаменник x² - 2x + 1, отримаємо:
Для x = -1: (-1)² - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
Для x = -3: (-3)² - 2(-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
Отже, для деяких значень x, знаменник дорівнює 4 або 16, що є додатніми числами.
Звідси випливає, що дріб x² + 4x + 3 / x² - 2x + 1 не завжди невід'ємний.
Ответ: так
Объяснение:Цей вираз набуває значення 0, коли чисельник рівний 0, то дріб стає навід'ємним, Отже, значення дробу будуть невід'ємними для всіх значень
x, за винятком
1x=1, де дріб буде неозначеним