Рівняння руху автомобіля задано виразом х= 100 + 20t - t2. Знайдіть початкову швидкість і прискорення автомобіля.
а)20 м/с, -2 м/с2
б)-20 м/с, -1 м/с2
в)- 20 м/с, 2 м/с2
г)20 м/с, -1 м/с2
Ответы
Ответ:
Щоб знайти початкову швидкість і прискорення автомобіля, спершу знайдемо вираз для швидкості та прискорення на основі заданого рівняння руху:
Дано рівняння руху: x = 100 + 20t - t^2
1. Знайдемо початкову швидкість (V₀). Це можна зробити, взявши похідну рівняння руху за часом (t), оскільки швидкість - це похідна від положення по часу:
V(t) = dx/dt = d/dt(100 + 20t - t^2) = 20 - 2t
Тепер підставимо t = 0 (початковий момент часу), щоб знайти початкову швидкість:
V₀ = V(0) = 20 - 2(0) = 20 м/с
2. Знайдемо прискорення (a). Прискорення - це похідна швидкості по часу:
a(t) = dV/dt = d/dt(20 - 2t) = -2
Тепер ми знаємо прискорення автомобіля, яке дорівнює -2 м/с².
Відповідь: Початкова швидкість автомобіля - 20 м/с, прискорення - -2 м/с².
Отже, правильна відповідь - а) 20 м/с, -2 м/с².