Question

Решите задачу с помощью системы уравнений.
Даны два числа одно из которых меньше другого на 4, а сумма их квадратов равна
80. Найдите эти числа.
Име на плоскости множество точек, заданных неравенством

Answer 1

Ответ:

(8; 4)

Объяснение:

х-у=4

х²+у²=80

х=у+4

(у+4)²+у²=80

х=у+4

у²+8у+16+у²=80

х=у+4

2у²+8у-64=0;  у²+4у-32=0;  по теореме Виета у=4 и у=-8 (не подходит)

х=4+4=8

у=4

Answer 2

Ответ:

8 и 4

Объяснение:

1 число — х

2 число — у

{х - у = 4

{х² + у² = 80

{у = х - 4

{х² + у² = 80

1)

х² + у² = 80

х² + (х - 4)² = 80

х² + (х² - 8х + 16) = 80

х² + х² - 8х + 16 - 80 = 0

2х² - 8х - 64 = 0 | : 2

х² - 4х - 32 = 0

а = 1; в = -4; с = -32

Д = в² - 4ас

Д = (-4)² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144

√Д = √144 = 12

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (4 - 12)/(2*1) = -8/2 = -4

Не подходит

х2 = (-в + √Д)/(2а)

х2 = (4 + 12)/(2*1) = 16/2 = 8

2)

у = х - 4

у1 = -4 - 4

у1 = -8

Не подходит

у2 = 8 - 4

у2 = 4

1 число — (х) = 8

2 число — (у) = 4