Question

будь ласка, у виді рівняння:

Висоти паралелограма, проведені з вершини гострого кута, утворюють кут 150 градусів, сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 18 см. Знайдіть висоти паралелограма.

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо одну з висот паралелограма за допомогою відомого кута та однієї сторони.

Відомо, що гострий кут паралелограма дорівнює 150 градусів. Позначимо цей кут як α = 150 градусів.

Висота паралелограма h може бути знайдена з відомого бічного розміру b = 18 см і кута α за допомогою тригонометричного співвідношення тангенса:

tan(α) = h / b

Підставимо значення:

tan(150°) = h / 18

Оскільки тангенс 150 градусів дорівнює тангенсу 30 градусів, що рівний 1/√3, то:

1/√3 = h / 18

Тепер знайдемо h:

h = (1/√3) * 18

h = 18 / √3

h = 6√3 см (точне значення).

Таким чином, перша висота паралелограма дорівнює 6√3 см.

Тепер знайдемо другу висоту паралелограма, використовуючи відомі сторони a = 10 см і b = 18 см.

Ми вже знайшли кут α = 150 градусів та першу висоту h = 6√3 см.

Відомо, що друга висота h₂ може бути знайдена за допомогою відомих сторін і синуса кута α:

sin(α) = h₂ / a

Підставимо значення:

sin(150°) = h₂ / 10

Оскільки синус 150 градусів дорівнює синусу 30 градусів, що рівний 1/2, то:

1/2 = h₂ / 10

Тепер знайдемо h₂:

h₂ = (1/2) * 10

h₂ = 5 см (точне значення).

Отже, друга висота паралелограма дорівнює 5 см.

Объяснение:

сделай лучшим ответам пжпжп