Масса левого ящика m1=2 кг и он стоит там. Правый ящик имеет массу m2=5 кг и находится на высоте h. Коробкам разрешается двигаться, и правая коробка падает на землю со скоростью 8 м/с. Какова высота h? 2б. Какова полная механическая энергия J? 2в. Если принять во внимание скорость передачи энергии между потенциальной и кинетической энергией, какова величина W этой энергии, когда нужная масса ударяется о стол?
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цих задач можна скористатися законами збереження енергії.
2а. Щоб знайти висоту h, на якій знаходиться правий ящик, можна використати закон збереження механічної енергії. Припустимо, що початкова потенціальна енергія лівого ящика (m1g0h0) перетворюється в кінетичну енергію правого ящика (1/2m2v^2) після падіння. Оскільки правий ящик падає на землю зі швидкістю 8 м/с, ми можемо записати рівняння:
m1g0h0 = 1/2m2v^2,
де g0 - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2), v - швидкість падіння правого ящика.
Підставляючи відомі значення, ми можемо знайти висоту h:
29.82 = 1/258^2,
h = 64/19 ≈ 3.37 м.
2б. Щоб знайти полну механічну енергію J, скористаємося формулою:
J = потенціальна енергія + кінетична енергія.
Потенціальна енергія дорівнює m1gh0, а кінетична енергія - 1/2m2v^2 (враховуючи, що ящик падає на землю):
J = m1gh0 + 1/2m2v^2.
Підставляємо відомі значення:
J = 29.82 + 1/258^2,
J ≈ 78.4 Дж.
2в. Щодо передачі енергії між потенціальною та кінетичною енергією, вона зберігається. Тому величина W цієї енергії буде рівна нулю, оскільки ніяка енергія не втрачається або не накопичується.
Таким чином, відповіді на ваші питання:
2а. Висота h ≈ 3.37 м.
2б. Повна механічна енергія J ≈ 78.4 Дж.
2в. Величина W цієї енергії дорівнює нулю.