Предмет: Геометрия, автор: v427311993

Добрий вечір!! Допоможіть будь ласка

Приложения:

Ответы

Автор ответа: sshkuratovv

1.Для вычисления апофемы SM правильной пирамиды SABC, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике SOM, где O - центр основания ABC, M - середина ребра AB, S - вершина пирамиды.

Известно, что высота SO равна 8 см. Также известно, что AB равно 12 см.

Поэтому, чтобы найти апофему SM, нам нужно вычислить длину ребра OM.

Так как M - середина ребра AB, то OM будет равно половине длины AB.

OM = AB / 2 = 12 см / 2 = 6 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике SOM:

SM^2 = SO^2 + OM^2

SM^2 = 8 см^2 + 6 см^2

SM^2 = 64 см^2 + 36 см^2

SM^2 = 100 см^2

Чтобы найти апофему SM, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

SM = √(100 см^2)

SM = 10 см

Таким образом, апофема SM равна 10 см.

2.Чтобы вычислить высоту пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике SMO, где O - центр основания ABC, M - середина ребра AB, S - вершина пирамиды.

Известно, что сторона основания AB равна 9 см. Так как пирамида правильная, то угол при основании равен 60°. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник SMO с углом M равным 60°.

Так как M - середина ребра AB, то MO будет равно половине длины AB.

MO = AB / 2 = 9 см / 2 = 4.5 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике SMO:

SM^2 = SO^2 + MO^2

Так как угол M равен 60°, то угол O равен 90° - 60° = 30°.

SO равно высоте пирамиды, которую мы хотим найти.

SM^2 = SO^2 + (4.5 см)^2

Так как угол O равен 30°, то мы можем использовать тригонометрический соотношение sin(30°) = SO / SM.

sin(30°) = 1/2, поэтому мы можем записать:

SO / SM = 1/2

SO = SM / 2

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для SM: