ДАЮ 50 балов
СДЕЛАТЬ ТОЛЬКО 11!!!!!!!!!!!!!!!
ПИСАТЬ НА ЛИСТОЧКЕ ПОНЯТНЫМ ПОЧЕРКОМ , иначе не прийму , сделать до конца этого дня!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
1. z1 + z2
Додавання комплексних чисел відбувається за такою схемою: дійсна частина до дійсної, уявна до уявної.
z1 = 7 + 6i
z2 = 8 + 4i
(7 + 8) + (6 + 4)i = 15 + 10i
Відповідь: 15 + 10i
2. z2 * z3
Для множення комплексних чисел потрібно розглядати їх як біноми.
z2 = 8 + 4i
z3 = 10 - 6i
(8 * 10) + (8 * (-6)i) + (4i * 10) + (4i * (-6i))
80 - 48i + 40i - 24 (i^2)
Тут важливо згадати, що i^2 = -1. Тому:
80 - 48i + 40i + 24 = 104 - 8i
Відповідь: 104 - 8i
3. z2/z3 - z1
Ділення комплексних чисел вимагає використання спряженого:
z2 = 8 + 4i
z3 = 10 - 6i
Спряжений до z3: 10 + 6i
(8 + 4i)/(10 - 6i) * (10 + 6i)/(10 + 6i)
В чисельнику: (810 + 86i + 4i10 - 24)
В знаменнику: (1010 + 10*(-6i) - 6i*10 - 36)
В чисельнику: 80 + 48i + 40i - 24 = 56 + 88i
В знаменнику: 100 - 60i + 60i - 36 = 64
Тепер ділимо кожну частину чисельника на знаменник:
7/8 + 11/8i
Тепер віднімемо z1:
7/8 - 7 + 11/8i - 6i
Відповідь: -1/8 + 3/8i
4. 1/z1 + z2
z1 = 7 + 6i
Спряжений до z1: 7 - 6i
1/(7 + 6i) * (7 - 6i)/(7 - 6i)
В чисельнику: 7 - 6i
В знаменнику: 49 + 42i - 42i - 36 = 13
7/13 - 6/13i
Тепер додамо z2:
7/13 + 8 - 6/13i + 4i
Відповідь: 8 + 7/13 - 2 + 7/13i