Площина β, яка паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторону АС у точці К, а сторону ВС у точці М, причому К – середина АС. Знайдіть АВ, якщо КМ = 6 см.
Ответы
Відповідь:
Для знаходження довжини сторони АВ трикутника АВС, спочатку давайте зобразимо ситуацію:
1. Ми маємо трикутник ABC, де сторона АС перетинається площиною β у точці К, а сторона ВС перетинається у точці М.
2. Також нам відомо, що К - середина сторони АС, і МК = 6 см.
3. Площина β паралельна стороні АВ трикутника.
4. Нам потрібно знайти довжину сторони АВ.
Оскільки К - середина сторони АС, то МК - медіана, яка ділить сторону ВС на дві рівні частини (тобто МК = КС). Таким чином, сторона МК дорівнює половині сторони ВС.
МК = КС = (1/2) * ВС
Також, оскільки площина β паралельна стороні АВ, то відрізок КМ, який лежить на цій площині, паралельний стороні АВ і дорівнює половині сторони АВ.
КМ = (1/2) * АВ
Тепер ми знаємо, що КМ = 6 см і КС = (1/2) * ВС. Ми можемо використовувати ці відомості, щоб знайти сторону АВ. Перепишемо вирази:
КМ = 6 см
КС = (1/2) * ВС
КМ = (1/2) * АВ
Зараз ми можемо об'єднати ці рівняння:
6 см = (1/2) * ВС
Знайдемо значення ВС, подвіливши обидві сторони на (1/2):
ВС = 6 см * 2 = 12 см
Тепер ми знаємо довжину сторони ВС. А оскільки ми знаємо, що КМ = (1/2) * АВ і КМ = 6 см, то можемо знайти сторону АВ:
КМ = (1/2) * АВ
6 см = (1/2) * АВ
Помножимо обидві сторони на 2, щоб знайти АВ:
2 * 6 см = АВ
АВ = 12 см
Отже, довжина сторони АВ трикутника АВС дорівнює 12 см.
Пояснення: