Градусна міра кута АОВ дорівнює 150°. Промінь ОС лежить сторонами цього кута. Знайдіть < АОС, якщо < АСОВ = 2 : 3.
Ответы
Ответ:
Для знаходження кута <АОС ми можемо скористатися тим фактом, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Ми вже знаємо, що <АСОВ = 2/3 * 150°, оскільки відношення <АСО до всього кута АОВ дорівнює 2/3.
Тепер ми можемо знайти <СОА (кут між променем ОС і стороною АО) використовуючи факт, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:
<СОА + <АСО + <АОС = 180°
Ми знаємо <АСОВ (2/3 * 150°), і ми шукаємо <АОС. Таким чином, ми можемо переписати рівняння:
<СОА + (2/3 * 150°) + <АОС = 180°
Тепер знаходимо <АОС:
<АОС = 180° - <АСОВ - <СОА
Підставимо значення <АСОВ:
<АОС = 180° - (2/3 * 150°) - <СОА
Тепер розрахуємо <АОС:
<АОС = 180° - (100°) - <СОА
<АОС = 80° - <СОА
Ми не знаємо значення <СОА, але ми можемо використовувати той факт, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:
<СОА + <АОС + <АСО = 180°
Ми знаємо <АОС (80° - <СОА) та <АСО (2/3 * 150°), тому ми можемо переписати рівняння:
<СОА + (80° - <СОА) + (2/3 * 150°) = 180°
Тепер розв'яжемо рівняння для <СОА:
<СОА + 80° - <СОА + 100° = 180°
80° + 100° = 180°
180° = 180°
Отже, ми бачимо, що <СОА дорівнює 100 градусів.
Тепер можемо знайти <АОС:
<АОС = 80° - <СОА = 80° - 100° = -20°
Таким чином, <АОС дорівнює -20 градусів.
Объяснение: