Question

Какая последняя цифра числа 3^81 степени? Пояснить

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

есть один лайфхак для таких случаев:

Если мы просто на калькуляторе посчитаем степени трех, увидим что они цикличные

3^1 =3

3^2=9

3^3=7

3^4=1

3^5=3

3^6=9

3^7=7

3^8=1


Это не само значение, а просто их последняя цифра, но дыру в этой системе мы всё же нашли. Через каждые 4 степени последние цифры начинают повторяться.
4 - это у нас основная слабость. Чтобы найти например последнюю цифру 3^13, то мы делим 13 на 4 и получаем остаток 1. Это значит, что последняя цифра числа 3^13 равна последней цифре числа 3^1 = 3

Число 81 делится нацело на 4, то есть остаток равен нулю. Это значит, что последняя цифра числа 3^81 равна последней цифре числа 3^4, ответ будет 1.