Question

1. Вынесите множитель из-под знака корня. 1) 75; 3) √847; 5) √128; 2) √3920: 4) √1323; 6) √2816; 7) √1350; 8) /1008 пж​

Answer 1

1) 75:  

Это просто число и из-под корня его вынести нельзя, так как корня нет.

2) √3920:

Для начала найдем простые делители для 3920.

3920 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 7 × 7

= (2 × 2) × (2 × 2) × 5 × (7 × 7)

= 4√(2 × 5)

= 4√10

3) √847:

847 = 7 × 11 × 11

= 11√(7 × 11)

= 11√77

4) √1323:

1323 = 3 × 3 × 3 × 7 × 7

= (3 × 3) × (7 × 7)

= 9√(3 × 7)

= 9√21

5) √128:

128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2)

= 8√2

6) √2816:

2816 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= (2 × 2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2 × 2)

= 16√16

= 16 × 4

= 64

7) √1350:

1350 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5

= (3 × 3) × (5 × 5)

= 9√(2 × 3 × 5)

= 9√30

8) √1008:

1008 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7

= (2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3)

= 4 × 4 × 3√7

= 16√(3 × 7)

= 16√21