Question

Допоможіть будь ласка

Answer 1

Завдання:

1. Запиши по два приклади буквених виразів, які є:

а) цілими;

б) дробовими;

в) раціональними.

2. Повтори алгоритм знаходження ОДЗ. Знайдіть область допустимих значень змінної поданого виразу.

а) $x + 10$

б) ${x}^{2} + 4$

в) $\dfrac{8}{x}$

г) $\dfrac{7}{5y}$

д) $\dfrac{15}{x - 2}$

е) $\dfrac{a - 3}{a + 3}$

Розв'язання:

Завдання 1.

Буквений вираз – це запис, в якому використовують букви, числа, знаки арифметичних дій і дужки.

Цілі вирази складаються із чисел, букв і степенів та дій додавання, віднімання, множення, піднесення до степеня та ділення, крім ділення на змінну. Будь-який цілий вираз можна подати у вигляді многочлена.

Дробові вирази обов’язково містять дію ділення на вираз зі змінною (змінними), a також можуть містити всі дії, які є в цілому виразі.

Цілі вирази разом з дробовими виразами називають раціональними виразами.

а) цілі вирази: $m + n; \: 2 {a}^{2} .$

б) дробові вирази: $\dfrac{3a}{a+4b} ; \: 4:5x.$

в) раціональні вирази:

$\dfrac{7x - 4y}{ {2x}^{2} } + 4y; 5a - \dfrac{2}{6 {a}^{3} +10}$

Завдання 2:

3начення змінних, при яких вираз має зміст, називають допустимими значеннями змінних

y виразі. Ці значення утворюють область визначення виразу, або область допустимих значень змінонних

область допустимих значень змінонних(ОДЗ) у виразі.

Алгоритм знаходження області допустимих значень змінної у виразі:

1. якщо вираз цілий, то допустимі значення всі числа.
2. якщо вираз дробовий, то будуть всі числа, крім тих, які перетворюють знаменник на нуль.

а) $x + 10$

Відповідь: х - будь-яке число.

б) ${x}^{2} + 4$

Відповідь: х - будь-яке число.

в) $\dfrac{8}{x}$

Відповідь: х - будь-яке число, крім 0, тобто ОДЗ: $x \neq0$

г) $\dfrac{7}{5y}$

Запишемо рівняння для визначення нулів знаменника

$5y = 0$

Розв'яжемо рівняння

$y = 0$

Відповідь: у - будь-яке число, крім 0, тобто ОДЗ: $y \neq0$

д) $\dfrac{15}{x - 2}$

Запишемо рівняння для визначення нулів знаменника

$x - 2 = 0$

Розв'яжемо рівняння

$x = 2$

Відповідь: х - будь-яке число, крім 2, тобто ОДЗ: $x \neq2$

е) $\dfrac{a - 3}{a + 3}$

Запишемо рівняння для визначення нулів знаменника

$a + 3 = 0$

Розв'яжемо рівняння

$a = - 3$

Відповідь: а - будь-яке число, крім -3, тобто ОДЗ: $a \neq - 3$

#SPJ1