((m ^ - 4)/(10n ^ 5 * k ^ 2)) ^ - 2 / ((5m ^ 2 * n ^ 3 * k) ^ 3)
Ответы
Ответ:
початку розглянемо вираз у знаменнику, відкинувши знак від'ємного ступеня:
((m^(-4))/(10n^5 * k^2))^(-2) / ((5m^2 * n^3 * k)^3)
Зведемо вираз у знаменнику відповідно до властивостей ступенів:
((m^(-4))^(-2) / (10^(-2) * n^(5*(-2)) * k^(2*(-2)))) / ((5^3 * m^(23) * n^(33) * k^3))
Розглянемо кожен з компонентів окремо:
a) m^(-4) в ступені -2 дає m^(42) = m^8
b) 10^(-2) = 1/100
c) n^(5(-2)) = n^(-10)
d) k^(2*(-2)) = k^(-4)
Після спрощення вираз має вигляд:
(m^8 / (1/100 * n^(-10) * k^(-4))) / (5^3 * m^6 * n^9 * k^3)
Перетворимо 5^3 у 125:
(m^8 / (1/100 * n^(-10) * k^(-4))) / (125 * m^6 * n^9 * k^3)озділімо чисельник на знаменник:
(m^8 * 100 * n^10 * k^4) / (125 * m^6 * n^9 * k^3)
Спростимо дроби, зменшивши ступені в чисельнику і знаменнику:
(100 * m^2) / (125 * n)
Тепер спростимо числа:
(4 * m^2) / (5 * n)
Отже, спрощений вираз дорівнює:
(4 * m^2) / (5 * n)