Question

Числа x1 и х2 являются корнями уравнения х^2– х – 15 = 0.
Используя теорему Виета, вычислите значения следующих выражений:

Answer 1

$\displaystyle \frac{1}{x_2^2}+\frac{1}{x_1^2} = \frac{x_1^2+x_2^2}{(x_1x_2)^2} = \frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2} = \frac{1+30}{15^2} = \frac{31}{225}$