Question

найдите площадь треугольника , ограниченного функцией y=x-6 и осями координат​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдем точки пересечения y = x - 6 с осями координат

ось ординат (х=0)

у = 0 - 6 = (-6)

ось абсцисс (у=0)

0 = х - 6;   х = 6.

Таким образом мы имеем    равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами 6 и 6.

Тогда его площадь равна

$\displaystyle S= 0.5a^2 = 0.5*6^2=18$

Можно, конечно, и через интеграл....

Просто я не знаю, как нужно

линии ограничения

x=0;  y₀=0;  y₁ = (x-6);

$\displaystyle S=\int\limits^6_0 {\bigg (y_0(x)-y_1(x)\bigg)} \, dx =\int\limits^6_0 {\bigg(0-(x-6)\bigg)} \, dx =\\\\\\=\int\limits^6_0 {\bigg(6-x \bigg)} \, dx =x \bigg|_0^6-\frac{x^2}{2} \bigg|_0^6=36-18=18$