СРОЧНО 100Б, без спаму
Ответы
Ответ:
1)СD=12од; Р=60од; S=150од.кв.; R=12,5од.; r=5од; cosa=4/5
2) BH=12од.; АС=12√5од; tga=4/3; m=24од; Р=78од.; S=288од.кв.
Объяснение:
1)
Пропорційні відрізки прямокутного трикутника:
CD=√(BD*AD)=√(9*16)=3*4=12 од.
АВ=BD+AD=9+16=25
AC=√(AD*AB)=√(25*16)=5*4=20 од.
СВ=√(BD*BA)=√(25*9)=5*3=15 од.
S=½*AC*CB=½*20*15=150 од.кв.
Р=АВ+ВС+АС=25+20+15=60 од
R=AB/2=25/2=12,5 од.
r=(AC+CB-AB)/2=(20+15-25)/2=5 од.
cosa=AC/AB=20/25=4/5
____________
2)
Якщо діагональ є бісектрисою гострого кута, то бічна сторона дорівнює верхній основі.
АВ=ВС=СD=15од.
Р=3*АВ+АD=3*15+33=45+33=78 од.
m=(BC+AD)/2=(15+33)/2=48/2=24 од середня лінія трапеції.
AH=(AD-BC)/2=(33-15)/2=9 од.
∆АВН- прямокутний трикутник
Теорема Піфагора:
BН=√(АВ²-АН²)=√(15²-9²)=
=√((15-9)(15+9))=√(6*24)=
=√(6*6*4)=6*2=12 од. висота
АК=ВС+АН=15+9=24 од.
∆АСК- прямокутний трикутник
Теорема Піфагора:
АС=√(АК²+СК²)=√(24²+12²)=
=√(576+144)=√720=12√5 од.
tga=BH/AH=12/9=4/3
S=BH(BC+AD)/2=12(15+33)/2=
=6*48=288 од.кв.
____________
