Question

Прямий кут поділено двома променями на три кути так, що два з них

відносяться як 1:3, а третій – вдвічі більше, ніж менший із двох інших.

Обчислити градусні міри цих трьох кутів.


можна будь ласка з поясненням?

Answer 1

Перший кут: x градусів

Другий кут: 3x градусів (оскільки відношення другого кута до першого - 3:1)

Третій кут вдвічі більше, ніж менший з двох інших. Тобто третій кут дорівнює 2 * x градусів.

За властивістю прямого кута, сума всіх трьох кутів повинна дорівнювати 90 градусів (за умовою задачі).

Отже, ми можемо записати рівняння:

x + 3x + 2x = 90

Знаходимо суму кутів:

6x = 90

Тепер розв'язуємо рівняння для x:

6x = 90

x = 90 / 6

x = 15

Отже, менший з двох кутів дорівнює 15 градусів, другий кут - 3 * 15 = 45 градусів, і третій кут - 2 * 15 = 30 градусів.

Отже, градусні міри цих трьох кутів такі:

Перший кут: 15 градусів

Другий кут: 45 градусів

Третій кут: 30 градусів.