Question

Известно, что при некоторых значениях выражения а и b, значение а+2b делится без остатка на 3. Делится ли без остатка на 3 значение выражения За+6b с таким же значением а и b? ​

Answer 1

Ответ:

У нас есть два выражения:

1. а + 2b (допустим, что это значение делится без остатка на 3 при некоторых значениях а и b).

2. За + 6b

Мы знаем, что a + 2b делится без остатка на 3. Это можно записать как:

a + 2b ≡ 0 (mod 3)

где "≡" означает сравнение по модулю (деление без остатка на 3).

Теперь, если мы умножим обе стороны этого уравнения на 3, мы получим:

3(a + 2b) ≡ 0 (mod 3)

Это эквивалентно:

3a + 6b ≡ 0 (mod 3)

Из этого следует, что 3a + 6b также делится без остатка на 3. Таким образом, значение выражения 3a + 6b также будет делиться на 3 без остатка с такими же значениями а и b, при которых a + 2b делится на 3 без остатка.

Объяснение: