Question

Знайдіть площу чотирикутника

Answer 1

Ответ: 121√3/3 кв. ед.

Объяснение: дано во вложении.

Answer 2

Объяснение:

сумма противоположных углов равна 180°.

∠В=180-∠D=180-60=120°.

∆АВС:

∠ВСА=180-∠ВАС-∠В=180-30-120=30°.

∆АВС- равнобедреный: АВ=ВС.

∆АСD:

из теоремы косинусов:

АС=√(АD²+CD²-2•AD•CD•cosD)=

=√(16²+6²-2•16•6•cos60)=

=√(256+36-2•16•6•1/2)=√196=14

∆ABC:

из теоремы синусов:

АС/sin∠B=BC/sin∠BAC

14/sin120=BC/sin30

BC=14•sin30:sin120=14•1/2:(√3/2)=

=14/√3=14√3/3

AB=BC=(14√3)/3

S(ABC)=1/2•AB•AC•sin30=

=1/2•((14√3)/3•14•1/2)=(49√3)/3

S(ACD)=1/2•AD•CD•sinD=

=1/2•16•6•(√3/2)=24√3

S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=(49√3)/3+24√3=

=(49√3+72√3)/3=(121√3)/3

ответ: (121√3)/3 (ед²)