1.Поставте замість зірочки знак ∈ або ∉ так, щоб отримати
правильне твердження:
а) 1
2
* ℕ; б) -8 * ℤ;
в) 11 * ℕ; г) 0 * ℤ.
2.Запишіть множину коренів рівняння:
а) (х + 4) (х
2 – 16) = 0;
б) х
2 + 25 = 0
3. Які з даних тверджень є правильними:
а) 5 ∈ {{5}}; б) {5} ∈ {1, 5};
в) 5 ∈ {1, 5}; г) 5 ∉ {5}.
7. Доведіть, що множина чисел виду 1
2
, де n ∈ ℕ, є зліченою.
8. Із 65 учнів спортивної школи 34 відвідують баскетбольну
секцію, а 47 – легкоатлетичну секцію. Скільки учнів
відвідують і баскетбольну, і легкоатлетичну секцію.
ПЛИИИЗ ПОМОГИТЕ, ДАЮ МНОГО БАЛОВ, СРОЧНО ПРОШУ
Ответы
Ответ:
Задание 1:
а) 1 ∉ ℕ; б) -8 ∈ ℤ; в) 11 ∈ ℕ; г) 0 ∈ ℤ.
Задание 2:
а) Множина коренів рівняння (х + 4)(х² - 16) = 0: {-4, -4, 4}.
б) Множина коренів рівняння х² + 25 = 0: {±5i}.
Задание 3:
а) Вірно, оскільки 5 є членом множини {{5}}.
б) Невірно, оскільки {5} - це множина, а не число.
в) Вірно, оскільки 5 є членом множини {1, 5}.
г) Невірно, оскільки 5 є членом множини {5}.
Задание 7 (зліченою множиною називається та, яку можна поставити у відповідність натуральним числам у порядку зростання):
Множина чисел виду 1/2, де n ∈ ℕ, є зліченою, оскільки можна встановити відповідність між натуральними числами і цією множиною, наприклад: 1 → 1/2, 2 → 1/4, 3 → 1/6 і так далі.
Задание 8:
34 учні відвідують баскетбольну секцію, 47 учнів відвідують легкоатлетичну секцію. Щоб знайти кількість учнів, які відвідують обидві секції, можна використовувати принцип об'єднання множин:
Кількість учнів в обидвох секціях = Кількість учнів у баскетбольній секції + Кількість учнів у легкоатлетичній секції - Кількість учнів, які відвідують обидві секції
Кількість учнів в обидвох секціях = 34 + 47 - 65 = 16 учнів.
Объяснение:
(Источник: ChatGPT)