Периметр прямокутника 98 см. Знайдіть його сторони, якщо відомо, що одна сторона більша за іншу в шість разів.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Позначимо довшу сторону прямокутника через "x" см, а коротшу сторону через "y" см. За відомою умовою ми маємо два факти:
1. Одна сторона більша за іншу в шість разів: x = 6y.
2. Периметр прямокутника дорівнює 98 см: 2x + 2y = 98.
Тепер ми можемо використовувати першу умову, щоб виразити "x" через "y" у термінах другої умови:
x = 6y.
Підставимо це значення "x" в другу умову:
2(6y) + 2y = 98.
Розгорнемо це рівняння та спростимо його:
12y + 2y = 98,
14y = 98.
Тепер поділимо обидві сторони на 14, щоб знайти значення "y":
y = 98 / 14,
y = 7.
Тепер, коли ми знайшли значення "y," можемо використати першу умову для знаходження "x":
x = 6y = 6 * 7 = 42.
Отже, сторони прямокутника дорівнюють 42 см і 7 см.
Ответ:
7 і 42 см.
Объяснение:
Позначимо одну сторону прямокутника як "x", а іншу сторону як "6x", оскільки одна сторона більша за іншу в шість разів.
Периметр прямокутника складається з суми довжин всіх його сторін, тобто:
2x + 2(6x) = 98.
Розкриваємо дужки та складаємо подібні доданки:
2x + 12x = 98.
Складаємо доданки:
14x = 98.
Ділимо обидві частини рівняння на 14:
x = 98 / 14.
Обчислюємо значення:
x = 7.
Таким чином, одна сторона прямокутника дорівнює 7 см, а інша сторона (більша) дорівнює 6 * 7 = 42 см.