Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Задана функция   $\bf f(x)=\dfrac{x+1}{x-1}$   .

1)  Найдём функцию   $\bf f\Big(\dfrac{1}{x}\Big)$  .  Для этого в выражение для функции  f(x)  всюду , где встречается переменная  х ,  подставляем дробь   $\bf \dfrac{1}{x}$   .

$\bf f\Big(\dfrac{1}{x}\Big)=\dfrac{\dfrac{1}{x}+1}{\dfrac{1}{x}-1}=\dfrac{\dfrac{1+x}{x}}{\dfrac{1-x}{x}}=\dfrac{1+x}{1-x}$    

Остальные задания делаются аналогично .

$\bf 2)\ \ f\Big(\dfrac{1}{x^2}\Big)=\dfrac{\dfrac{1}{x^2}+1}{\dfrac{1}{x^2}-1}=\dfrac{1+x^2}{1-x^2}\\\\\\3)\ \ f(x-1)=\dfrac{(x-1)+1}{(x-1)-1}=\dfrac{x}{x-2}\\\\\\4)\ \ f(x+1)=\dfrac{(x+1)+1}{(x+1)-1}=\dfrac{x+2}{x}$