Question

Треугольник ABC - прямоугольный с прямым углом С. Угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 38°. Найдите больший из острых углов треугольника ABC. Ответ дайте в градусах ​

Answer 1

Объяснение:

Все углы треугольника HCM = 180°

угол HMC = 180° - (угол CHM + угол HCM)

угол HMC = 180° - (90° + 38°) = 180° - 128° = 52°

по свойству медиан в прямоугольном треугольнике: BM = CM = AM

то есть, треугольник BCM - равнобедренный

углы BCM и CBM равны

угол B = (180° - угол BMC) : 2 = (180° - 52°) : 2 =

= 128° : 2 = 64°

угол A = 180° - угол C - угол B = 180° - 90° - 64° = 26°

ответ:

угол B больший из острых углов треугольника ABC, который равняется 64°

(если просят только градусы, то пиши 64)