У трикутнику АВС кут С дорівнює 20°. Відкладемо на стороні АС відрізок МС=АВ, а на стороні ВС - відрізок СК=АМ. Знайдіть величину кута МКС, якщо кут ВАС дорівнює 20°.
Пожалуйста помогите даю 50 балов
Ответы
Ответ:
Для знаходження величини кута МКС ми можемо використовувати внутрішній кут між двома відрізками МК і КС.
За умовою маємо:
Кут ВАС = 20°.
Відрізок МС = АВ.
Відрізок СК = АМ.
Позначимо величину кута МКС як x.
Також за умовою відомо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Тобто:
ВАС + АМС + МСК = 180°
Підставимо відомі значення:
20° + АМС + x = 180°
Тепер знайдемо величину кута АМС (оскільки АМ є продовженням СК):
АМС = 180° - 20° - x
АМС = 160° - x
Також зауважимо, що трикутник АМС є прямокутним, оскільки кут АСМ - прямий.
Отже, сума внутрішніх кутів прямокутного трикутника АМС дорівнює 180°. Тобто:
АМС + АСМ + МСА = 180°
Підставимо величини:
(160° - x) + 90° + x = 180°
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
160° - x + 90° + x = 180°
250° = 180°
Отже, отримана рівність є неможливою, і її неможливо задовольнити при заданих умовах. Це означає, що неможливо побудувати такий трикутник АВС, де кут ВАС = 20° і величина кута МКС буде визначатися.
Объяснение: