помогите пожалуйста,до 14:30 надо сделать.
Ответы
Ответ:
1) Із чисел 135, 240, 594, 3251, числа, що діляться націло на 5, ґрунтуючись на десятковій кінцівці, це: 135 і 240.
Число 135 ділиться націло на 9.
2) Розкладемо число 1584 на прості множники:
1584 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11
Що дає розклад числа 1584 на прості множники: 2^4 * 3^2 * 11.
3) Найбільший спільний дільник чисел 180 і 312:
Розкладемо ці числа на прості множники:
180 = 2^2 * 3^2 * 5
312 = 2^3 * 3 * 13
Виділимо максимальні степені спільних простих множників: 2^2 * 3 = 12,
Отже, найбільший спільний дільник чисел 180 і 312 дорівнює 12.
4) Найменше спільне кратне чисел:
1) Розкладемо числа 36 і 63 на прості множники:
36 = 2^2 * 3^2
63 = 3^2 * 7
Виділимо максимальні степені спільних простих множників: 2^2 * 3^2 * 7 = 252.
2) Розкладемо числа 15 і 30 на прості множники:
15 = 3 * 5
30 = 2 * 3 * 5
Виділимо максимальні степені спільних простих множників: 2 * 3 * 5 = 30.
3) Розкладемо числа 8 і 35 на прості множники:
8 = 2^3
35 = 5 * 7
Виділимо максимальні степені спільних простих множників: 2^3 * 5 * 7 = 280.
4) Розкладемо числа 10 і 16 на прості множники:
10 = 2 * 5
16 = 2^4
Виділимо максимальні степені спільних простих множників: 2^4 * 5 = 80.
5) Для того щоб довести, що числа 945 і 208 є взаємно простими, треба показати, що немає жодного спільного простого множника, окрім 1, у цих чисел. Розкладемо числа на прості множники:
945 = 3^3 * 5 * 7
208 = 2^4 * 13
Відомо, що єдиний спільний множник цих чисел - це число 1, тому вони є взаємно простими.
6) Розглянемо всі можливі випадки для числа, яке дорівнює 238* і кратне 3. Щоб отримати число, яке буде кратне 3, сума його цифр має бути кратна 3.
a) 2380, сума цифр 2+3+8+0=13, не кратна 3.
b) 2381, сума цифр 2+3+8+1=14, не кратна 3.
c) 2382, сума цифр 2+3+8+2=15, кратна 3.
Отже, числом, що має замість зірочки цифру 2 і є кратне 3, є число 2382.
7) Щоб знайти кількість фігурок у Катрусі, ми шукаємо найменше спільне кратне чисел 9 і 15, яке було більше за 110, але менше за 140.
Розкладемо числа на прості множники:
9 = 3^2
15 = 3 * 5
Кількість фігурок у Катрусі буде дорівнювати найменшому спільному кратному цих чисел:
НСК(9, 15) = 3^2 * 5 = 45.
Таким чином, у Катрусі є 45 фігурок.
Пошаговое объяснение: