Question

Доведи, що числа:
1) 54 і 36 не є взаємно простими;
2) 42 і 55 взаємно прості.

Answer 1

Відповідь:

)))))

Покрокове пояснення:

1) Для того, щоб довести, що числа 54 і 36 не є взаємно простими, ми повинні знайті їх спільний дільник, який більший за 1.

Розкладемо число 54 на прості множники: 54 = 2 * 3^3.

Розкладемо число 36 на прості множники: 36 = 2^2 * 3^2.

Звернімо увагу, що числа 54 і 36 мають спільний дільник 2 та 3. Таким чином, числа 54 і 36 не є взаємно простими.

2) Для того, щоб довести, що числа 42 і 55 є взаємно простими, ми повинні показати, що їх найбільший спільний дільник дорівнює 1.

Розкладемо число 42 на прості множники: 42 = 2 * 3 * 7.

Розкладемо число 55 на прості множники: 55 = 5 * 11.

Звернімо увагу, що числа 42 і 55 не мають спільних простих

множників. Таким чином, їх найбільший спільний дільник дорівнює 1, і числа 42 і 55 є взаємно простими.