Знайдіть б) НСК (15; 35; 45).
Ответы
За заданими координатами (15, 35, 45) можна побудувати напрямлену сферичну координату (НСК).
1. Напрям від початку координат до точки (15, 35, 45) можна знайти, використовуючи тригонометричні функції:
а) Азимутний кут (N) - це кут між проекцією точки на площину XY і позитивною напіввіссю вісі X. Він обчислюється як:
N = arctan(y / x) = arctan(35 / 15) ≈ 1.1760 радіан або приблизно 67.36 градусів.
б) Кут між вектором і площиною XY (S) - це кут між вектором із початку координат до точки і позитивною напіввіссю вісі Z. Він обчислюється як:
S = arctan(sqrt(x^2 + y^2) / z) = arctan(sqrt(15^2 + 35^2) / 45) ≈ 0.8606 радіанів або приблизно 49.39 градусів.
в) Радіус (R) - це відстань від початку координат до точки і обчислюється як:
R = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) = sqrt(15^2 + 35^2 + 45^2) ≈ 60.83 одиниць.
Отже, НСК для точки (15, 35, 45) буде (R, S, N) ≈ (60.83, 0.8606 рад, 1.1760 рад).