Question

Будь ласка прошу допоможіть благаю! ато мені кінець (

Answer 1

Кількість ребер 8-кутної призми можна знайти, використовуючи формулу "F + V - E = 2", де F - кількість граней, V - кількість вершин, E - кількість ребер. У вас є 8 граней та 18 вершин (оскільки 8-кутна призма має 8 вершин), тому:
18 + 8 - E = 2
26 - E = 2
E = 26 - 2
E = 24

Отже, 8-кутна призма має 24 ребра.

Якщо в призмі 18 граней, то в основі лежить 18-кутник.
Площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда можна знайти за формулою: S = 2ab + 2bc + 2ac, де a, b і c - довжини його сторін. За умовою a = 3 см, b = 6 см і c - діагональ паралелепіпеда, яка дорівнює 7 см. Використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника з катетами 3 см і 6 см, знайдемо діагональ c:
c^2 = 3^2 + 6^2
c^2 = 9 + 36
c^2 = 45
c = √45
c ≈ 6.71 см

Тепер, підставивши ці значення в формулу для площі поверхні, отримаємо:

S = 2ab + 2bc + 2ac
S = 2 * 3 см * 6 см + 2 * 6 см * 6.71 см + 2 * 3 см * 6.71 см
S ≈ 36 см² + 80.52 см² + 40.26 см²
S ≈ 157.78 см²

Отже, площа повної поверхні паралелепіпеда приблизно дорівнює 157.78 см².

Для обчислення повної поверхні призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник, спершу знайдемо довжину бічної грані, що містить гіпотенузу. Ви вже знаєте, що діагональ цієї грані дорівнює 26 см. Знову використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника з катетами 6 см і 18 см (півсума катетів і гіпотенузи), знайдемо довжину гіпотенузи:
c^2 = 6^2 + 18^2
c^2 = 36 + 324
c^2 = 360
c = √360
c ≈ 18.97 см

Тепер, знаючи довжину гіпотенузи бічної грані і сторони основи трикутника (корінь з 3), можемо знайти площу цієї грані:

S_грані = (1/2) * a * b
S_грані = (1/2) * 6 см * 18.97 см
S_грані ≈ 56.91 см²

Тепер, оскільки у вас 3 такі грані (одна з кожного боку призми), обчисліть площу бічної поверхні:

S_бічна = 3 * S_грані
S_бічна ≈ 3 * 56.91 см²
S_бічна ≈ 170.73 см²

Площа основи призми дорівнює площі прямокутного трикутника:

S_основи = 1/2 * a * b
S_основи = (1/2) * 6 см * 18 см
S_основи ≈ 54 см²

Тепер, знаючи площу бічної поверхні і площу основи, обчисліть повну поверхню призми:

S_повна = S_бічна + 2 * S_основи
S_повна ≈ 170.73 см² + 2 * 54 см²
S_повна ≈ 279.73 см²

Отже, повна поверхня призми приблизно дорівнює 279.73 см².

Для обчислення площі перерізу в основі призми, спочатку знайдемо розміри цього перерізу. Це буде рівносторонній трикутник із стороною 4 см, в якого один з кутів дорівнює 30 градусів.
Спершу знайдемо площу цього трикутника:

S_трикутника = (a^2 * √3) / 4
S_трикутника = (4 см^2 * √3) / 4
S_трикутника = √3 см^2

Тепер, знаючи площу перерізу в основі призми, ми можемо обчислити площу цього перерізу:

S_перерізу = S_трикутника
S_перерізу = √3 см^2

Отже, площа перерізу в основі призми дорівнює √3 см^2 або приблизно 1.73 см^2.